基礎数学例

$\sqrt{24 y^{3} + 12 y^{2}} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

ステップ 1

$12 y^{2}$ を $24 y^{3} + 12 y^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$12 y^{2}$ を $24 y^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt{12 y^{2} (2 y) + 12 y^{2}} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

ステップ 1.2

$12 y^{2}$ を $12 y^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{12 y^{2} (2 y) + 12 y^{2} (1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

ステップ 1.3

$12 y^{2}$ を $12 y^{2} (2 y) + 12 y^{2} (1)$ で因数分解します。

$\sqrt{12 y^{2} (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

ステップ 2

$12 y^{2} (2 y + 1)$ を ${(2 y)}^{2} \cdot (3 (2 y + 1))$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (3) y^{2} (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

ステップ 2.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 y^{2} (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

ステップ 2.3

$3$ を移動させます。

$\sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

ステップ 2.4

$2^{2} y^{2}$ を ${(2 y)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

ステップ 2.5

括弧を付けます。

$\sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot (3 (2 y + 1))} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

ステップ 4

$5$ を $5 + 10 y$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 (1) + 10 y)}$

ステップ 4.2

$5$ を $10 y$ で因数分解します。

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 (1) + 5 (2 y))}$

ステップ 4.3

$5$ を $5 (1) + 5 (2 y)$ で因数分解します。

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 (1 + 2 y))}$

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 \cdot 5 (1 + 2 y)}$

ステップ 5

$15$ に $5$ をかけます。

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{75 (1 + 2 y)}$

ステップ 6

$75 (1 + 2 y)$ を $5^{2} \cdot (3 (1^{2} + 2 y))$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$25$ を $75$ で因数分解します。

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{25 (3) (1 + 2 y)}$

ステップ 6.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{5^{2} \cdot 3 (1 + 2 y)}$

ステップ 6.3

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{5^{2} \cdot 3 (1^{2} + 2 y)}$

ステップ 6.4

括弧を付けます。

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{5^{2} \cdot (3 (1^{2} + 2 y))}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + 5 \sqrt{3 (1^{2} + 2 y)}$

ステップ 8

1のすべての数の累乗は1です。

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + 5 \sqrt{3 (1 + 2 y)}$

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